RRB NTPC (Computer Based Test) Stage-I Practice Set 1
RRB NTPC (Computer Based Test) Stage-I
Practice Set 1
Publisher:Gyanpoints
Chief Editor: Ondemandlearn
Contact: Jaipur
Syllabus & Exam Pattern
| Section | No. of Questions |
|---|---|
| General Awareness | 40 |
| Mathematics | 30 |
| General Intelligence and Reasoning | 30 |
| Total | 100 |
Exam Duration: 90 Minutes (120 Minutes for PwBD candidates).
Negative Marking: 1/3 mark deducted for each wrong answer.
Practice Set-01
1. यदि 11 अंकों की संख्या \( 88p554085k6 \), 72 से विभाज्य है जहाँ \( k \neq p \) है, तो \( (3k + 2p) \) का मान क्या होगा?
2. यदि संख्या \( 6484y6 \), 8 से विभाज्य है, तो \( y \) का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
3. निम्न में से सबसे छोटी भिन्न संख्या कौन-सी है?
\( \frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{9}{1000}, \frac{500}{10000} \)
4. \( \sqrt{1350} \) का मिश्रित करणी रूप ज्ञात कीजिए।
5. \( 2^4 \times 3^4 \times 5^3 \) और \( 2^2 \times 3^6 \times 5^5 \times 7^2 \) का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
6. यदि किसी गाँव की जनसंख्या 5 वर्ष में, 1,75,000 से बढ़कर 2,62,500 हो जाती है, तो जनसंख्या में प्रति वर्ष होने वाली औसत प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
7. एक शहर की जनसंख्या में प्रति वर्ष 10% की वृद्धि होती है। वर्तमान में इसकी जनसंख्या 1,000 है। कितने वर्ष में इसकी जनसंख्या बढ़ कर 1,331 हो जायेगी?
8. यदि \( (m + n) : (m – n) = 7 : 3 \) है, तो \( (m^3 + n^3) : (m^3 – n^3) = ? \)
9. यदि \( A : B = 5 : 8 \) और \( B : C = 18 : 25 \) तो \( A : C \) ज्ञात करें।
10. एक वस्तु की बिक्री पर आरंभिक प्रतिशत लाभ 74% था। यदि वस्तु का क्रय मूल्य 50% बढ़ जाता है, लेकिन विक्रय मूल्य वही रहता है, तो नया प्रतिशत लाभ ज्ञात कीजिए।
11. एक वस्तु के अंकित मूल्य और क्रय मूल्य का अनुपात 5 : 3 है। यदि उस वस्तु का विक्रय मूल्य ₹3645 है और दुकानदार ने अंकित मूल्य पर 25% और 10% की दो क्रमागत छूट दी है, तो इस संव्यवहार में होने वाला प्रतिशत लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।
12. A और B एक साथ मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। A अकेले उसी कार्य को 20 दिन में पूरा कर सकता है। यदि B प्रतिदिन केवल आधे दिन तक उस कार्य को करता है, तो A और B एक साथ मिलकर उस कार्य को कितने दिन में पूरा करेंगे?
13. A और B मिलकर एक कार्य को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं और A अकेले उसी कार्य को 9 दिनों में पूरा कर सकता है। B अकेले उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लेगा?
14. पाइप A एक टैंक को 80 मिनट में भर सकता है और पाइप B उसी टैंक को 40 मिनट में भर सकता है। यदि A और B दोनों को एक साथ खोला जाए, तो टैंक भरने में कितने मिनट लगेंगे?
15. ₹48750 की धनराशि पर 16% वार्षिक दर पर किसी गैर-अधिवर्ष (non-leap year) के 73 दिन का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
16. कोई धनराशि, पहले, दूसरे और तीसरे वर्ष के लिए क्रमशः 6%, 12% और 18% चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्ष के लिए निवेशित की जाती है। यदि 3 वर्ष में प्राप्त मिश्रधन ₹20,000 है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
17. एक बस और एक कार की चालों का अनुपात 7:11 है। यदि कार 396 किमी. की दूरी 6 घंटे में तय करती है, तो बस की चाल किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए।
18. दो रेलगाड़ियों की चालों का अनुपात 7 : 5 है। यदि दूसरी रेलगाड़ी 4 h में 400 km की दूरी तय करती है, तो पहली रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
19. सुरेश एक लग्जरी नाव से 4 घंटे 15 मिनट में नदी की धारा की दिशा में 34 किलोमीटर की दूरी और 3 घंटे 10 मिनट में नदी की धारा के विपरीत दिशा में 19 किलोमीटर की दूरी तय करता है। वर्तमान में नदी प्रवाह की गति क्या है?
20. यदि एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के कर्ण का माप 8 सेमी. है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
21. यदि 64 cm परिमाप वाले एक त्रिभुज की अंतःत्रिज्या 8 cm है, तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
22. \( (1 - \frac{1}{n}) + (1 - \frac{2}{n}) + (1 - \frac{3}{n}) + \dots \) n तक के पदों का परिणाम क्या होगा?
23. 16, 32, 64, 128, ….. इस क्रम का 11वाँ अंक ____ होगा:
24. यदि \( \cot (A + B) \cot(A – B) = 1 \) है, तो \( \cot (\frac{2A}{3}) \) का मान ज्ञात कीजिए।
25. यदि \( \tan \theta = 4 \) है, तो \( \frac{4\cos\theta + 2\sin\theta}{2\sin\theta - \cos\theta} \) का मान ज्ञात कीजिए।
26. उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिन्दु (2, 4) और (7, 9) को जोड़ने वाली रेखा को आंतरिक रूप से 1:2 के अनुपात में विभाजित करेगा।
27. एक बिंदु किसी रेखाखंड को, बिंदु (4,5) और (-3,3) को जोड़ते हुए आंतरिक रूप से 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है। बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करें।
28. क्रमशः D और E, एक त्रिभुज ABC की भुजाओं AB और AC के मध्यबिंदु हैं, और BC = 6 cm है। यदि DE || BC है, तो DE की लंबाई ज्ञात कीजिए।
29. 1, 2, 3,…..n की संगत बारंबारता के साथ मानों 1, 2, 3, 4,…..n का माध्य ज्ञात कीजिए।
30. छ: वर्ष पूर्व, एक पिता की आयु, उसकी पुत्री की तत्कालीन आयु की छ: गुनी थी। तीन वर्ष बाद, पिता की आयु उसकी पुत्री की आयु की तीन गुनी होगी। पुत्री की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
31. उस विकल्प का चयन करें, जो तीसरे शब्द से उसी प्रकार संबंधित है, जिस प्रकार दूसरा शब्द पहले से संबंधित है।
शर्ट : परिधान :: हार : ?
32. उस विकल्प का चयन कीजिए, जिसका छठे अक्षर-समूह से वही सम्बन्ध है, जो पहले अक्षर-समूह का दूसरे अक्षर-समूह से है और तीसरे अक्षर-समूह का चौथे अक्षर-समूह से है।
LST : MQW :: KOP : LMS :: ? : HNT
33. उस संख्या का चयन कीजिए, जो दी गई श्रेणी में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर आएगी।
4, 8, 35, 51, 176, ?
34. उन संख्याओं का चयन करें, जो निम्न श्रेणी में प्रश्नचिह्न (?) के स्थान पर आ सकती है।
97, 86, 101, 89, 107, ?, ?
35. एक निश्चित कूट भाषा में, ‘ACQUIRE’ को ‘QCAUEIR’ लिखा जाता है। उसी कूट भाषा में ‘DECLINE’ को किस प्रकार लिखा जाएगा?
36. एक निश्चित कूट भाषा में 'you are my world' को 'kai po che lu' लिखा जाता है, 'my home world' को 'je po kai' लिखा जाता है और 'she was my girl' को 'da mu kai va' लिखा जाता है। उसी कूट भाषा में शब्द 'world' को किस प्रकार लिखा जाएगा?
37. यदि ‘A’, ‘घटाव’ को दर्शाता है। ‘B’, ‘गुणा’ को दर्शाता है। ‘C’ ‘भाग’ को दर्शाता है तथा ‘D’, ‘जोड़’ को दर्शाता है, तो (3 B 4 D 5 A 6) C1 का मान क्या होगा ?
38. दिए विकल्पों में से उस संख्या का चयन करें, जो निम्न तालिका में प्रश्नचिह्न (?) के स्थान पर आ सकती है ?
| 5 | 4 | 3 |
| 6 | 5 | 4 |
| 7 | 6 | 5 |
| 384 | 245 | ? |
39. अनीता उत्तर दिशा की ओर मुख करके खड़ी है। फिर, वह 135º वामावर्त मुड़ती है, और उसके बाद वह 90º दक्षिणावर्त मुड़ती है। अब उसका मुख किस दिशा की ओर है?
40. निम्न में से विषम का चयन कीजिए :
Si, P, Ge, और As
41. रोहन सुमित का भाई है। सुमित सुजाता से शादी करना चाहता है। सुजाता, हरीचंद की बेटी है। रोहन, सुनीता को तलाक देना चाहता है। सुजाता और सुनीता बहनें हैं। हरीचंद का रोहन से क्या संबंध है?
42. मोयेज ने एक चित्र की ओर इशारा करते हुए कहा– यह व्यक्ति मेरे माँ की एकमात्र बहू के पुत्र के नाना का एकमात्र बेटा है। यदि मोयेज का कोई भाई न हो (सिर्फ एक बहन को छोड़कर) तो उस चित्र में उल्लेखित व्यक्ति का मोयेज से क्या संबंध है?
43. A, B, C, D, E और F, एक छह मंजिला इमारत में रहने वाले छह व्यक्ति हैं, उनमें से प्रत्येक व्यक्ति एक अलग मंजिल पर रहता है। सबसे निचली मंजिल का क्रमांक 1 है, उसके ऊपर की मंजिल का क्रमांक 2 है और इसी तरह सबसे ऊपरी मंजिल का क्रमांक 6 है।
F मंजिल क्रमांक 3 पर रहता है। B और E, F की मंजिल से नीचे वाली मंजिलों पर रहते हैं। D उस मंजिल पर रहता है, जो A की मंजिल से नीचे है, किन्तु C की मंजिल से ऊपर है। उनमें से कौन सबसे ऊपरी मंजिल पर रहता है?
44. एक पुस्तकालय के सदस्य - A, B, C और D बंगाली, गुजराती, तमिल और उर्दू भाषाओं की पुस्तकें लेते हैं, प्रत्येक पुस्तक एक अलग शैली (जीवनी, निबंध, उपन्यास और नाटक) की है। निबंध और नाटक क्रमशः बंगाली और उर्दू में हैं। A उर्दू या तमिल नहीं पढ़ता। B ने न तो जीवनी और न ही गुजराती पुस्तक ली है। D, जो तमिल पढ़ता है, उसे नाटकों में कोई दिलचस्पी नहीं है। C और A ने क्रमशः एक बंगाली पुस्तक और एक उपन्यास लिया है। दी गई जानकारी के आधार पर भाषा-शैली का इनमें से कौन सा संयोजन सही है?
45. कथन :
सभी कबूतर फाख्ते हैं।
सभी फाख्ते मैना हैं।
निष्कर्ष :
1. सभी मैना कबूतर हैं।
2. सभी कबूतर मैना हैं।
46. कथन :
1. सभी कीड़े मच्छर हैं।
2. सभी मच्छर पक्षी हैं।
निष्कर्ष :
I. सभी मच्छर कीड़े है।
II. सभी कीड़े पक्षी है।
47. उस वेन आरेख का चयन करें जो वर्गों के दिए गए समूहों के बीच संबंधों को सबसे सही तरीके से दर्शाता है।
नाटी महिलाएं, सफेद बालों वाले लोग, भारतीय
48. निम्न प्रदर्शित वेन आरेख के अनुसार 'Big Clever Parrot' का अर्थ होगा–
49. सात व्यक्ति ABCDEF और G एक सीधी पंक्ति में उत्तर की ओर मुख करके बैठे हैं। A और G के बीच केवल तीन व्यक्ति बैठे हैं। A के बाईं ओर केवल दो व्यक्ति बैठे हैं। F, G के ठीक बगल में नहीं बैठा है। F, E के दाईं ओर दूसरे स्थान पर बैठा है। C, B के दाईं ओर ठीक बगल में बैठा है। पंक्ति के बाएं सिरे पर कौन बैठा है?
50. A, B, C, D, E, F, G और H एक वृत्त के चारों ओर बाहर की ओर मुंह करके खड़े होकर एक खेल, खेल रहे हैं। C, A और G का पड़ोसी नहीं है, D, A का पड़ोसी है, लेकिन H का पड़ोसी नहीं है। E, H का पड़ोसी है और F के दाईं ओर तीसरे स्थान पर है। B, F का पड़ोसी है और D के बाईं ओर चौथे स्थान पर है। निम्नलिखित में से कौन G के ठीक दाईं ओर बगल में खड़ा है?
51. निम्नलिखित श्रेणी में कितने D हैं जिनके तुरंत बाद W है लेकिन तुरंत पहले K नहीं है?
KDCWKDWNKGDWWDHKVDWZDW
52. प्रश्न: शमिता, तान्या और रेखा में से कौन सबसे छोटी है?
कथन: I. शमिता, रेखा से लंबी है। रेखा, तान्या से छोटी है।
II. रेखा, सुरभि से छोटी है। सुरभि, शमिता से लंबी है। तान्या, सुरभि से छोटी है।
53. प्रश्न : शैलु के पास बराबर वजन के सामान के 15 बॉक्सेस हैं। 15 बॉक्सेस का कुल वजन क्या है ?
कथन : 1. बॉक्स के वजन का 1/3, 150g है।
2. बॉक्सेस में चावल हैं।
54. कथन : पेय -पदार्थ की पसंद पर हाल ही में हुए एक सर्वेक्षण में 65 प्रतिशत लोगों ने चाय, 28 प्रतिशत लोगों ने कॉफी, 5 प्रतिशत लोगों ने दूध पसंद किया, जबकि 2 प्रतिशत लोगों ने कुछ भी पसंद नहीं किया।
निष्कर्ष: I. चाय कॉफी से बेहतर पेय-पदार्थ है।
II. दूध की तुलना में, अधिक लोग कॉफी पीना पसंद करते हैं।
55. कथन : नसें केवल लंबे पुरुषों से शादी करती हैं। अंकित बहुत लंबा है।
निष्कर्ष : I. अंकित की शादी एक नर्स से हुई थी।
II. अंकित की शादी नर्स से नहीं हुई थी।
56. कथन: \( X > E \geq U < W = T > J < L \)
निष्कर्ष: I. \( T < E \)
II. \( X < U \)
57. कथन A) KBCL ने एलायंस को अपना तेल बेचने का फैसला किया।
B) एलायंस ने पिछले महीने से तेल का खरीद मूल्य बढ़ा दिया है।
58. नीचे दी गई आकृति में त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए।
60. निम्नांकित पाई चार्ट का अध्ययन करें, जो एक निश्चित स्थान की वार्षिक कृषि उपज को दर्शाता है और दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।
यदि कुल उत्पादन 8100 टन हो तो चावल की उपज (टन में) क्या होगी ?
61. मई 2024 में दुनिया का पहला ‘6G डिवाइस’ किस देश ने लॉन्च किया है ?
62. 25 जून से 27 जून, 2024 के बीच भारत में 64वीं अन्तर्राष्ट्रीय चीनी संगठन परिषद की बैठक कहाँ आयोजित की गई ?
63. भीमबेटका की गुफाओं की खोज कब हुई थी?
64. नीचे दिए गए शासकों का सही कालानुक्रम क्या है?
(1) तैमूर (2) महमूद गजनवी (3) चंगेज खां (4) मुहम्मद गौरी
65. भारत के पूर्वी तट पर स्थित इनमें से किस स्थान पर अंग्रेजों ने 1611 में अपना पहला 'कारखाना' खोला?
66. किस वर्ष में तत्कालीन शहंशाह जॉर्ज पंचम (George V) ने दिल्ली को आधिकारिक रूप से ब्रिटिश भारत की राजधानी घोषित किया था?
67. संविधान सभा ने किस दिन भारत के राष्ट्रीय ध्वज को अपनाया था?
68. भारतीय संविधान के राज्य के नीति निर्देशक सिद्धान्तों को .......... से लिया गया है।
69. सौरमंडल का हेलियोसेंट्रिक मॉडल सर्वप्रथम किसके द्वारा प्रस्तुत किया गया था?
70. बेरिंग जलडमरूमध्य किसे जोड़ता है ?
71. निम्नलिखित में से उन राज्यों की पहचान कीजिए, जो पूर्व मानसूनी बौछार 'काल बैशाखी (Nor westers)' से संबंधित हैं।
72. आर्थिक नियोजन को निम्नलिखित में से किस सूची में रखा गया है?
73. भारत ...........में ब्रिटिश साम्राज्य के प्रत्यक्ष शासन के अधीन आ गया था।
74. प्रसिद्ध ‘संगाई महोत्सव’ पूर्वोत्तर भारत के किस राज्य में आयोजित किया जाने वाला एक वार्षिक सांस्कृतिक उत्सव है?
75. भारतीय शास्त्रीय गायक पंडित जसराज, इनमें से किस घराने से सम्बन्धित हैं?
76. पुस्तक ‘‘टू द ब्रिंक एंड बैक : इंडियन 1991 स्टोरी’’ के लेखक कौन हैं?
77. निम्नलिखित में से कौन सी पुस्तक अमर्त्य सेन द्वारा लिखित नहीं है?
78. अंतर्राष्ट्रीय महिला दिवस हर साल .......... मार्च को मनाया जाता है–
79. साहित्य में भारत देश के एक मात्र नोबेल पुरस्कार विजेता कौन हैं?
80. संयुक्त राष्ट्र (UN) का मुख्यालय कहाँ स्थित है?
81. अंतरिक्ष में जाने वाले पहले भारतीय कौन थे?
82. निम्नलिखित में से कौन-सा टेनिस टूर्नामेंट क्ले कोर्ट पर खेला जाता है?
83. भारत के किस शहर को ‘पिंक सिटी’ के नाम से भी जाना जाता है?
84. NCSM संस्कृति मंत्रालय के अधीन एक स्वायत्त संस्था है। इसका पूर्ण रूप क्या है ?
85. प्रतिरोधकता की एस.आई. इकाई _______ है।
86. 10N का बल किसी वस्तु पर कार्य कर रहा है। वस्तु बल की दिशा में 5 m विस्थापित होती है, तो किया गया कार्य होता है–
87. किस कोण से फेंके जाने पर कोई वस्तु सर्वाधिक दूरी तक प्रक्षेपित होती है?
88. वह स्थिति जिसमें आण्विक आकर्षण अत्यधिक दृढ़ होती है–
89. पदार्थ के संदर्भ में निम्न में से कौन-सा कथन सही नहीं है?
90. निम्नलिखित में से कौन सा सामान्य तापमान पर द्रव अवस्था में होता है?
91. निम्नलिखित में से कौन-सा एक आयनिक यौगिक का गुण नहीं है?
92. एपिग्राफ़ी (Epigraphy) का क्या अभिप्राय है?
93. ‘होमो सेपियन्स’ (Homo sapiens) शब्द किसके द्वारा दिया गया था?
94. श्वसन पथ में पक्ष्माभ (cilia) की क्या भूमिका होती है?
95. पक्सीनिया ग्रैमिनिस कवक से ––––– होता है।
96. निम्नलिखित में से कौन सा पादप हार्मोन, पौधे के तने के विकास में मदद करता है?
97. CPU की गति को किसमें मापा जा सकता है?
98. एक हाई लेवल सोर्स प्रोग्राम को पहले एक ऐसे रूप में रूपांतरित किया जाना चाहिए, जिसे मशीन समझ सकती हो। यह किस सॉफ्टवेयर का उपयोग करके किया जाता है?
99. संरचनात्मक दृष्टिकोण से, सभी पारिस्थितिक तंत्रों में जैविक और अजैविक घटक शामिल होते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा पारिस्थितिकी तंत्र का जैविक घटक है ?
100. इनमें से कौन सी पर्यावरण-अनुकूल (इको-फ्रेंडली) प्रक्रिया है?
SOLUTION : PRACTICE SET-01
ANSWER KEY
1. (c) 2. (c) 3. (d) 4. (d) 5. (d) 6. (c) 7. (a) 8. (a) 9. (b) 10. (b) 11. (a) 12. (c) 13. (d) 14. (b) 15. (a) 16. (a) 17. (a) 18. (d) 19. (c) 20. (a) 21. (c) 22. (d) 23. (b) 24. (b) 25. (a) 26. (c) 27. (d) 28. (b) 29. (b) 30. (a) 31. (c) 32. (c) 33. (b) 34. (d) 35. (b) 36. (b) 37. (b) 38. (a) 39. (a) 40. (d) 41. (d) 42. (d) 43. (c) 44. (c) 45. (a) 46. (a) 47. (b) 48. (a) 49. (a) 50. (a) 51. (c) 52. (c) 53. (d) 54. (a) 55. (a) 56. (b) 57. (b) 58. (b) 59. (c) 60. (b) 61. (c) 62. (a) 63. (b) 64. (c) 65. (b) 66. (b) 67. (d) 68. (b) 69. (d) 70. (b) 71. (a) 72. (a) 73. (b) 74. (b) 75. (b) 76. (a) 77. (c) 78. (c) 79. (a) 80. (c) 81. (c) 82. (a) 83. (a) 84. (b) 85. (c) 86. (c) 87. (d) 88. (a) 89. (a) 90. (c) 91. (b) 92. (b) 93. (a) 94. (b) 95. (d) 96. (d) 97. (a) 98. (c) 99. (d) 100. (a)
1. (c)
दी गयी संख्या– \( 88p554085k6 \) जहाँ \( k \neq p \)
नोट–जो संख्या 72 से विभाज्य है, वह 8 से तथा 9 से भी विभाज्य होगी।
8 से विभाज्यता का नियम–यदि दी गयी संख्या के अंतिम के तीन अंकों से बनी संख्या, 8 से विभाज्य है, तो संख्या 8 से पूरी तरह विभाज्य होगी।
9 से विभाज्यता का नियम–दी गयी संख्या के सभी अंकों का योगफल यदि 9 से विभाज्य है, तो संख्या 9 से विभाज्य होगी।
\( 88p554085k6 \)
\( k = 3 \) रखने पर– \( \frac{536}{8} = 67 \) (पूर्णतः विभाजित)
तथा \( p = 2 \) रखने पर–
\( \frac{8+8+2+5+5+4+0+8+5+3+6}{9} = \frac{54}{9} = 6 \) (पूर्णतः विभाजित)
अतः \( 3k + 2p = 3 \times 3 + 2 \times 2 = 13 \)
2. (c)
8 से विभाज्यता का नियम- यदि किसी संख्या के अंतिम तीन अंक 8 से विभाजित हो तो वह संख्या 8 से पूर्णतः विभाजित होगी।
\( y \) का न्यूनतम मान = 1
संख्या = 648416
\( \frac{416}{8} = 52 \)
3. (d)
दिए गए प्रश्न से –
\( \frac{1}{10} = 0.1 \), \( \frac{1}{100} = 0.01 \), \( \frac{9}{1000} = 0.009 \), \( \frac{500}{10000} = 0.05 \)
\( 0.1 > 0.05 > 0.01 > 0.009 \)
अतः स्पष्ट है कि भिन्न \( \frac{9}{1000} \) सबसे छोटी है।
4. (d)
प्रश्न से, \( \sqrt{1350} = \sqrt{2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5} \)
\( = 15 \sqrt{6} \)
5. (d)
दिए गए प्रश्न से –
\( 2^4 \times 3^4 \times 5^3 = 2^2 \times 2^2 \times 3^4 \times 5^3 \)
\( 2^2 \times 3^6 \times 5^5 \times 7^2 = 2^2 \times 3^4 \times 3^2 \times 5^3 \times 5^2 \times 7^2 \)
ल.स. = \( 2^4 \times 3^6 \times 5^5 \times 7^2 \)
6. (c)
गाँव की जनसंख्या = 175000
5 वर्ष बाद गाँव की जनसंख्या = 262500
जनसंख्या में वृद्धि = 262500 – 175000 = 87500
जनसंख्या में प्रति वर्ष होने वाली औसत वृद्धि = \( \frac{87500}{5} = 17500 \)
अतः प्रतिशत वृद्धि = \( \frac{17500}{175000} \times 100 = 10\% \)
7. (a)
माना n वर्ष बाद संख्या 1331 होगी।
\( A = P [1 + \frac{r}{100}]^n \)
\( 1331 = 1000 [1 + \frac{10}{100}]^n \)
\( \frac{1331}{1000} = [\frac{11}{10}]^n \)
\( (\frac{11}{10})^3 = (\frac{11}{10})^n \)
घातों की तुलना करने पर, n = 3 वर्ष
8. (a)
दिया है: \( \frac{m + n}{m - n} = \frac{7}{3} \)
अतः \( m + n = 7 \) तथा \( m – n = 3 \) लेने पर
\( m = 5 \) तथा \( n = 2 \)
तो \( \frac{m^3 + n^3}{m^3 - n^3} = \frac{(5)^3 + (2)^3}{(5)^3 - (2)^3} \)
\( = \frac{125 + 8}{125 - 8} = \frac{133}{117} \)
अतः \( (m^3 + n^3) : (m^3 – n^3) = 133 : 117 \)
9. (b)
दिया गया है–
\( \frac{A}{B} = \frac{5}{8} \) तथा \( \frac{B}{C} = \frac{18}{25} \) हो,
तो \( \frac{A}{C} = \frac{A}{B} \times \frac{B}{C} \)
\( = \frac{5}{8} \times \frac{18}{25} = \frac{90}{200} = \frac{9}{20} \)
अतः \( A : C = 9 : 20 \)
10. (b)
माना क्र. मूल्य (C.P.) = ₹ 100
विक्रय मूल्य (S.P.) = ₹ 174 (74% लाभ)
अब क्रय मूल्य (C.P.) = 150
लेकिन विक्रय मूल्य वही रहता है = 174
प्रश्नानुसार–
% लाभ = \( \frac{24}{150} \times 100 = 16\% \)
60. (b)
कुल उत्पादन = 8100 टन
चावल की उपज = \( \frac{40}{360} \times 8100 = 900 \) टन
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